题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分12分,第一问4分,第二问8分)
如图(20),椭圆的中心为原点O,离心率,一条准线的方程为。
(Ⅰ)求该椭圆的标准方程。
(Ⅱ)设动点P满足,其中M,N是椭圆上的点。直线OM与ON的斜率之积为。问:是否存在两个定点,使得为定值。若存在,求的坐标;若不存在,说明理由。
(本小题满分12分,(Ⅰ)小问3分,(Ⅱ)小问5分,(Ⅲ)小问4分)
已知正△的边长为4,是边上的高,分别是和边的中点,现将△沿翻折成直二面角,如图所示.
(I)证明:∥平面;
(II)求二面角的余弦值;
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(本小题满分12分,(Ⅰ)小问3分,(Ⅱ)小问3分,(Ⅲ)小问6分)
设椭圆:的左、右焦点分别为、,上顶点为,在轴负半轴上有一点,满足,且⊥.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)若过、、三点的圆恰好与直线
相切,求椭圆的方程; 第21题图
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于、两点,
若点使得以为邻边的平行四边形是菱形,求的取值范围.
(本小题满分12分,(Ⅰ)小问3分,(Ⅱ)小问3分,(Ⅲ)小问6分)
设椭圆:的左、右焦点分别为、,上顶点为,在轴负半轴上有一点,满足,且⊥.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)若过、、三点的圆恰好与直线
相切,求椭圆的方程; 第21题图
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于、两点,
若点使得以为邻边的平行四边形是菱形,求的取值范围.
(本小题满分12分)
第一批次 | 第二批次 | 第三批次 | |
女教职工 | 196 | x | y |
男教职工 | 204 | 156 | z |
某学校共有教职工900人,分成三个批次进行继续教育培训,在三个批次中男、女教职工人数如左表所示. 已知在全体教职工中随机抽取1名,抽到第二批次中女教职工的概率是0.16 .
(1)求的值;
(2)现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查, 问应在第三批次中
抽取教职工多少名?
(3)已知,求第三批次中女教职工比男教职工多的概率.
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