题目列表(包括答案和解析)
，点E、F分别是面A1C1、面BC1的中心．以D为坐标原点，DA、DC、DD1所为直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系，试用向量方法解决下列问题：
设椭圆
（常数
）的左右焦点分别为
，
是直线
上的两个动点，
．
（1）若
，求
的值；
（2）求
的最小值．
【解析】第一问中解：设
，
则
由得
由，得
②
第二问易求椭圆
的标准方程为：
，
所以，当且仅当
或
时，取最小值
．
解：设， ……………………1分
则，由得 ①……2分
（1）由，得 ② ……………1分
③ ………………………1分
由①、②、③三式，消去
，并求得
．
………………………3分
（2）解法一：易求椭圆的标准方程为：．………………2分
， ……4分
所以，当且仅当或时，取最小值．…2分
解法二：
，
………………4分
所以，当且仅当或时，取最小值
| 分组 | [70，80） | [80，90） | [90，100） | [100，110） | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150） |
| 频数 | 2 | 3 | 10 | 15 | 15 | x | 3 | 1 |
| 分组 | [70，80） | [80，90） | [90，100） | [100，110） | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150） |
| 频数 | 1 | 2 | 9 | 8 | 10 | 10 | y | 3 |
| 甲校 | 乙校 | 总计 | |
| 优秀 | |||
| 非优秀 | |||
| 总计 |
某市甲、乙两校高二级学生分别有1100人和1000人，为了解两校全体高二级学生期末统考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从这两所学校共抽取105名高二学生的数学成绩，并得到成绩频数分布表如下，规定考试成绩在[120，150]为优秀．
甲校：
| 分组 | [70，80） | [80，90） | [90，100） | [100，110） | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150） |
| 频数 | 2 | 3 | 10 | 15 | 15 | x | 3 | 1 |
乙校：
| 分组 | [70，80） | [80，90） | [90，100） | [100，110） | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150） |
| 频数 | 1 | 2 | 9 | 8 | 10 | 10 | y | 3 |
（1）求表中x与y的值；
（2）由以上统计数据完成下面2x2列联表，问是否有99%的把握认为学生数学成绩优秀与所在学校有关？
| 甲校 | 乙校 | 总计 | |
| 优秀 | a | b | a＋b |
| 非优秀 | c | d | c＋d |
| 总计 | a＋c | b＋d | n |
参考公式：
| P(K2≥k0) | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
| 分组 | [70，80） | [80，90） | [90，100） | [100，110） | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150） |
| 频数 | 2 | 3 | 10 | 15 | 15 | x | 3 | 1 |
| 分组 | [70，80） | [80，90） | [90，100） | [100，110） | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150） |
| 频数 | 1 | 2 | 9 | 8 | 10 | 10 | y | 3 |
| 甲校 | 乙校 | 总计 | |
| 优秀 | |||
| 非优秀 | |||
| 总计 |
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