电子以初速度v₀垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，则：

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如图，某一初速度为v₀的带电粒子进入一垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的有界匀强磁场，粒子垂直进入磁场时的速度与水平方向成θ=45°角，接着垂直进入一水平宽度为L、方向竖直向上的匀强电场（E大小未知），粒子穿出电场时速度大小变为原来的 

2

 倍．已知带电粒子的质量为m、电荷量为q，重力不计．
（1）分析判断粒子的电性；
（2）求磁场的水平宽度d；
（3）求该匀强电场的电场强度E的大小．

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如图，某一初速度为v₀的带电粒子进入一垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的有界匀强磁场，粒子垂直进入磁场时的速度与水平方向成θ=45°角，接着垂直进入一水平宽度为L、方向竖直向上的匀强电场（E大小未知），粒子穿出电场时速度大小变为原来的

2

倍．已知带电粒子的质量为m、电荷量为q，重力不计．
（1）分析判断粒子的电性；
（2）求磁场的水平宽度d；
（3）求该匀强电场的电场强度E的大小．

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一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分

题   号

1

2

3

4

5

答   案

D

D

B

C

A

二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分．每题有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分．

题   号

6

7

8

9

答   案

AC

AD

ABC

CD

三、简答题：本题分必做题（第10、11题）和选做题（第12题）两部分，共计42分．请将解答填在答题卡相应的位置．

10、⑴ ab ⑵ 变大  ⑶4.4

11、  a～m′  3kg   1.5 kg

12．选做题（请从A、B和C三小题中选定两小题作答，并在答题卡上把所选题目对应字母后的方框涂满涂黑．如都作答则按A、B两小题评分．）

A． (选修模块3-3) (12分)

    ⑴CD  ⑵低   1/2  ⑶0.07Kg

B． (选修模块3-4) (12分)

 ⑴图略   0.245τ²   9.47  ⑵BC   ⑶200m 53°

C． (选修模块3-5) (12分)

    ⑴AD  ⑵①BD  ②

四、计算题：本题共3小题，共47分．解答时请写出必要文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中须明确写出数值和单位．

13．（1）由动能定理，得

qU=mv₀²-0 ……①      ∴v₀=……… ②

（2）粒子从A₁点进入磁场后，在磁场中运动了四分之一周期后从B点出磁场，轨迹圆心为O₁，速度方向改变了90⁰，∵AC=0.6R，∴O点到A₁O₁距离为0.8R，

△OO₁A≌△OO₁B，∠A₁O₁O=∠BO₁O=45⁰，轨迹半径

r=0.6R+0.8R=1.4R……………③

由牛顿定律，得

qv₀B = mv₀²/r……………④     ∴B = …………⑤

（3）电场中运动的时间为

t₁ = = ……………⑥

在AA₁之间做匀速直线运动，时间为

t₂ = = ……………⑦

在磁场中运动，时间为

t₃= ==………………-⑧

粒子从开始运动到出磁场过程的总时间

t = t₁+t₂+t₃ = + +

14．（1）本题要求小球停在Ｏ点或Ｏ点左方，必有：

　　　即：　　此为μ的上限

设小球到达左方最远点距O点的距离为，因最后停止点不能越过O点，满足：

……………………………②

因B为最远点有：

………………………②

得：

代入（1）得：

令：

得：    

由此中知μ的取值范围为：

（2）要让小球在左方最远点B处停处，则必有：

……………………………③

由②③得

15．（1）释放小球A前，物体B处于平衡状态，

  得   故弹簧被拉长了0.1cm

（2）小球从杆顶端运动到C点的过程，由动能定理：

                                             ①

其中

而

物体B下降的高度                               ②

由此可知，此时弹簧被压缩了0.1m，则弹簧的弹性势能在初、末状态相同。

再以A、B和弹簧为系统，由机械能守恒：

                                      ③

对小球进行速度分解可知，小球运动到C点时物体B的速度       ④

由①②③④联立可得：