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    P(=3)=P(A1?A2?A3)+ P() 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知an=logn+1（n+2）（n∈N*），观察下列运算a1•a2=log23•log34=
    lg3
    lg2
    •
    lg4
    lg3
    =2，
    a1•a2•a3•a4•a5•a6=log23•log34•…•log67•log78=
    lg3
    lg2
    •
    lg4
    lg3
    •…•
    lg7
    lg6
    •
    lg8
    lg7
    =3．
    …
    定义使a1•a2•a3•…•ak为整数的k（k∈N*）叫做企盼数．试确定当a1•a2•a3•…•ak=2008时，企盼数k=
     
    ．

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    （2013•徐汇区一模）（理）若平面向量
    a
    满足|
    a
    i    |=1（i=1，2，3，4）且
    ai
    •
    ai+1
    =0（i=1，2，3），则|
    a1
    +
    a2
    +
    a3
    +
    a4
    |可能的值有
    3
    3
    个．

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    （2007•上海模拟）设数列{an}是首项为0的递增数列，（n∈N），fn(x)=|sin
    1n
    (x-an)|    ，x∈[an，an+1]满足：对于任意的b∈[0，1），fn（x）=b总有两个不同的根．
    （1）试写出y=f1（x），并求出a2；
    （2）求an+1-an，并求出{an}的通项公式；
    （3）设Sn=a1-a2+a3-a4+…+（-1）n-1an，求Sn．

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    （2012•佛山一模）设n∈N*，圆Cn：x2+y2=
    R
    2
    n
    （Rn＞0）与y轴正半轴的交点为M，与曲线y=
    		x
    的交点为N（
    1
    n
    ，yn    ），直线MN与x轴的交点为A（an，0）．
    （1）用n表示Rn和an；
    （2）求证：an＞an+1＞2；
    （3）设Sn=a1+a2+a3+…+an，Tn=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ，求证：
    7
    5
    ＜
    Sn-2n
    Tn
    ＜
    3
    2
    ．

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    设数列{an}的前n项和为Sn，点（n，
    Sn
    n
    ）（n∈N*）均在函数y=-x+12的图象上．
    （1）写出Sn关于n的函数表达式；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）计算T16=|a1|+|a2|+|a3|+…+|a16|；
    （4）已知bn=
    an-13
    2
    ，若对一切n∈N*均有Sn-3＜m•bn成立，求实数m的取值范围．

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