如图所示，AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道，高度为h，末端B处的切线沿水平方向．一个质量为m的小物体P从轨道顶端处A点由静止释放，滑到B点处飞出，落在水平地面的C点，其轨迹如图中虚线BC所示．已知P落地时相对于B点的水平位移OC=l．现于轨道下方紧贴B点安装一水平传送带，传送带右端E轮正上方与B点相距l/2．先将驱动轮锁定，传送带处于静止状态．使P仍从A点处由静止释放，它离开B端后先在传送带上滑行，然后从传送带上水平飞出，恰好仍落在地面上C点．若将驱动轮的锁定解除，并使传送带以速度v（v＞2

gh

）匀速向右运动，再使P仍从A点由静止释放，最后P落在地面的D点．不计空气阻力，试求：
（1）P从静止的传送带右端水平飞出时的速度大小；
（2）P与传送带之间的动摩擦因数；
（3）OD之间的水平距离s．

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如图所示，AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道，高度为h，末端B处的切线方向水平．一个质量为m的小物体P从轨道顶端A处由静止释放，滑到B端后飞出，落到地面上的C点，轨迹如图中虚线BC所示．已知它落地时相对于B点的水平位移OC=l．现在轨道下方紧贴B点安装一水平传送带，传送带的右端与B的距离为

1

2

．当传送带静止时，让P再次从A点由静止释放，它离开轨道并在传送带上滑行后从右端水平飞出，仍然落在地面的C点．（不计空气阻力）
（1）求P滑至B点时的速度大小
（2）求P与传送带之间的动摩擦因数μ
（3）当传送带运动时（其他条件不变），P的落地点为仍为C点，求传送带运动方向及速度v的取值范围．

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如图所示，AB是一段位于竖直平面内的弧形轨道，高度为h，末端B处的切线沿水平方向．一个质量为m的小物体P（可视为质点）从轨道顶端处A点由静止释放，滑到B点时以水平速度v飞出，落在水平地面的C点，其轨迹如图中虚线BC所示．已知P落地时相对于B点的水平位移OC=l，重力加速度为g，不计空气阻力的作用．
（1）请计算P在弧形轨道上滑行的过程中克服摩擦力所做的功；
（2）现于轨道下方紧贴B点安装一水平传送带，传送带右端E轮正上方与B点相距2l．先将驱动轮锁定，传送带处于静止状态．使P仍从A点处由静止释放，它离开B点后先在传送带上滑行，然后从传送带右端水平飞出，恰好仍落在地面上C点，其轨迹如图中虚线EC所示．若将驱动轮的锁定解除，并使驱动轮以角速度ω顺时针匀速转动，再使P仍从A点处由静止释放，最后P的落地点是D点（图中未画出）．已知驱动轮的半径为r，传送带与驱动轮之间不打滑，且传送带的厚度忽略不计．求：
①小物块P与传送带之间的动摩擦因数；
②若驱动轮以不同的角速度匀速转动，可得到与角速度ω对应的OD值，讨论OD的可能值与ω的对应关系．

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如图所示，AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道，高度为h，末端B处的切线方向水平．一个质量为m的小物体P从轨道顶端A处由静止释放，滑到B端后飞出，落到地面上的C点，轨迹如图中虚线BC所示．已知它落地时相对于B点的水平位移OC=l．现在轨道下方紧贴B点安装一水平传送带，传送带的右端与B的距离为l/2．当传送带静止时，让P再次从A点由静止释放，它离开轨道并在传送带上滑行后从右端水平飞出，仍然落在地面的C点．当驱动轮转动从而带动传送带以速度v=

3gh

匀速向右运动时（其他条件不变），P的落地点为D．（不计空气阻力）
（1）求P滑至B点时的速度大小；
（2）求P与传送带之间的动摩擦因数；
（3）求出O、D间的距离．

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题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

C

CD

A

B

B

C

AD

BD

D

C

D

13.（1）2.030（2分）       （2）75.2s（1分）1.88s  （1分）

（3）例如：计算摆长时，漏加摆球半径等于合理答案均给分。（2分）

14.  （由于实验操作顺序原因而写成）

15.解：（1）根据动能定理可求带电粒子刚进入偏转管C时的瞬时速度

由 得     ①

（2）电场力提供了带电粒子在偏转管C内运动所需的向心力

       ②

由①②式得       （2分）

16.解：（1）设地球质量为.飞船质量为,则地球表面质量为的某物体

, 所以    ①

飞船在A点受到地球引力为   ②

由①②得

（2）飞船在预定圆轨道飞行的周期

根据牛顿第二定律

解得

17.解：根据牛顿第二定律可知滑块A在斜面上下滑的加速度

   ①

设A到斜面底部的速度为，所经时间为

     ②

当A恰好追上滑块B时，滑块A在水平底部经时间

     ③

当A恰好能追上滑块B， 滑块B的速度恰好等于，即

    ④

由①②③④解方程组得

18.解因为，所以粒子通过磁场的时间小于周期

由于得     ①      由于得      ②

（1）当弦长最短，即由P进入Q飞出时，离子在磁场中运动时间最短

            ③

从几何关系可知       ④

由①②③④得     

（2）当速度沿界面I竖直向上时，离子在磁场中运动时间最长，

从几何关系可知

           ⑤            ⑥

  ⑦            由于    ⑧

由①②③④⑤⑥⑦⑧得

解法二：由得

同理可得

19.解：（1）根据法拉第电磁感应定律可求三段的感应电动势

根据闭合电路欧姆定律求出bc两点间的电势差

金属板间的电势差为

由平衡条件可得

（2）金属棒所受安培力为

加在金属棒上拉力的功率

 20.解：（1）根据机械能守恒定律  

得物体P滑到B点时的速度为 

（2）没有传送带时，物块离开B点后做平抛运动的时间为t:物块从静止的传送带右端水平抛出，在空中运动的时间也为：  

水平位移为，因此物体从传送带右端抛出的速度

根据动能定理

所以传送带之间的动摩擦因数为

（3）当传送带向右运动时，若传送带的速度，即时，物体在传送带上一直做匀减速运动，离开传送带的速度仍为，落地的水平位移为，即

当传送带的速度时，物体将会在传送带上先做一段匀变速运动，如果尚未到达传送带右端，速度即与传送带速度相同，此后物体将做匀速运动，而后以速度离开传送带，的最大值为物体在传送带上一直加速而达到的速度。

  由此解得

当，物体将以速度离开传送带，因此得O、D之间的距离为

当，即时，物体从传送带右端飞出时的速度为，O、D之间的距离为   

综合以上的结果，得出O、D之间的距离s随速度变化的函数关系为