已知数列前n项和为满足：，k为常数）
（1）求k的值及数列的通项公式；
（2）设数列，求数列的前n项和为；
（3）试比较与的大小。

（本题13分）已知，点在函数的图象上，其中

（1）证明数列是等比数列；

（2）设，求；

（3）记，求数列的前n项和为S_n，并证明S_n<1

已知等比数列的公比大于1，是数列的前n项和，，且，，依次成等差数列，数列满足：，)

    （1) 求数列、的通项公式；

    （2)求数列的前n项和为

已知数列前n项和为满足：，k为常数）

（1）求k的值及数列的通项公式；

（2）设数列，求数列的前n项和为；

（3）试比较与的大小。

（本小题满分14分）数列和数列由下列条件确定：

①；

②当时，与满足如下条件：当时，；当时，。

解答下列问题：

（Ⅰ）证明数列是等比数列；

（Ⅱ）求数列的前n项和为；

（Ⅲ）是满足的最大整数时，用表示n的满足的条件。