如图所示，ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中ABC的末端水平，DEF是半径r=0.4m的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，C、D可看作重合．现有一质量m=1kg的小球（可视为质点）从轨道ABC上距C点高为H的地方由静止释放．（取g=10m/s²）
（1）要使小球能沿轨道DEF运动，H至少多大？
（2）若小球不沿轨道DEF运动，但又恰好击中与圆心等高的E点，则小球击中E点时的速度多大？
（3）在第（2）问中，若小球到达E点与轨道DEF相撞后，仅保留沿轨道切线方向的速度，则小球到达F点时对轨道的压力多大？

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如图所示，ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中ABC的末端水平，DEF是半径为r=0.4m的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，C、D可看作重合．现有一质量m=0.1kg，可视为质点的小球从轨道ABC上的A点由静止释放，若小球经C处后恰能沿轨道DEF做圆周运动，（取g=10m/s²），求：
（1）小球释放点A距C点的竖直高度H；
（2）小球到达F点时对轨道的压力是多大？

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如图所示，ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中ABC的末端水平，DEF是半径为r=0.4m的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，C、D可看作重合．现有一m=1kg可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的地方由静止释放（取g=10m/s²）．
（1）若要使小球经C处水平进入轨道DEF且能沿轨道运动，H至少要有多高？
（2）若小球静止释放处离C点的高度h小于（1）中H的最小值，小球可击中与圆心等高的E点，求h．
（3）若小球自H=0.3m处静止释放，求小球到达F点对轨道的压力大小．

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如图所示，ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中ABC的末端水平，DEF是半径为r=0.4m的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，C、D可看作重合．现有一可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的地方由静止释放，g取10m/s²．以下说法正确的是（　　）

A、若使小球经C处水平进入轨道DEF且能沿轨道运动，H至少为0.4m

B、若使小球经C处水平进入轨道DEF且能沿轨道运动，H至少为0.2m

C、若使小球恰好击中与圆心等高的E点，H应为0.1m

D、若使小球恰好击中与圆心等高的E点，H应为0.05m

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一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

答案

D

B

B

C

B

AD

BD

AD

CD

二、实验题

10．B；BD；细线与水平轨道平面的夹角 θ ；tanθ；

11．（1）步骤B是错误的。应该接到电源的交流输出端。

步骤C是错误的。应该先接通电源，待打点稳定后再释放纸带。

（2）　　　　

（3）重锤的质量m ，

三、计算题

12．；

13、  解析：由功能关系可知：力做的功等于A的动能的增

    加和重力势能的增加，即

    物块从A点到B点，上升的高度

    绳子在力F方向移动的距离

    代入数据，由以上几式解得：

13．（1）小球从ABC轨道下滑，机械能守恒，设到达C点时的速度大小为。则：      …

       小球能在竖直平面内做圆周运动，在圆周最高点必须满足：             

联立并代入数据得：                                 

   （2）若，小球过C点后做平抛运动，设球经C点时的速度大小为，则击中E点时：

竖直方向：                          水平方向：                                    

由机械能守恒有：

联立并代入数据得      .

16． 质点的运动可分为三个过程：

第一过程：质点做平抛运动。设绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角为，如图30所示，则，

，其中

联立解得。

第二过程：绳绷直过程。绳棚直时，绳刚好水平，如图30所示.由于绳不可伸长，故绳绷直时，V₀损失，质点仅有速度V_⊥，且。

第三过程：小球在竖直平面内做圆周运动。设质点到达O点正下方时，速度为V′，根据机械能守恒守律有：

设此时绳对质点的拉力为T，则，联立解得：。