(本小题满分12分)

如图，已知平行六面体ABCD—A₁B₁C₁D₁的底面为矩形，O­₁，O分别为上、下底面的中心，且A₁在底面ABCD的射影是O，AB = 8，BC = AA₁ = 6．

求证：平面O₁DC⊥平面ABCD；

若点E、F分别在棱AA₁、BC上，且AE = 2EA₁，问点F在何处时EF⊥AD；

在 (2) 的条件下，求F到平面CC₁O₁距离．

(本小题满分12分）

如图，已知圆锥的轴截面ABC是边长为的正三角形，O是底面圆心．

（1）求圆锥的表面积；

（2）经过圆锥的高的中点作平行于圆锥底面的截面，求截得的圆台的体积．

(本小题满分12分）
如图，已知圆锥的轴截面ABC是边长为的正三角形，O是底面圆心．

（1）求圆锥的表面积；
（2）经过圆锥的高的中点作平行于圆锥底面的截面，求截得的圆台的体积．

         (本小题满分12分）

如图，在平面直角坐标系xoy中，以Ox轴为始边做两个锐角，且的终边依次与单位圆O相交于M、#两点，已知M、N的横坐标分别为、
(I )求的值；

(II)在中，A, B为锐角，，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若，当时，求a b、c的值.

         (本小题满分12分）

如图，在平面直角坐标系xoy中，以Ox轴为始边做两个锐角，且的终边依次与单位圆O相交于M、#两点，已知M、N的横坐标分别为、
(I )求的值；

(II)在中，A, B为锐角，，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若，当时，求a b、c的值.