题目列表(包括答案和解析)
（1）都是实数的概率；（2）都是正数的概率.
（08年咸阳市二模理）某城市有甲、乙、丙3个旅游景点，一位客人游览这三个景点的概率分别是0.4，0.5，0.6，且客人是否游览哪个景点互不影响，设ξ表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值.
（Ⅰ）求ξ的分布及数学期望；
（Ⅱ）记“函数f(x)＝x2－3ξx＋1在区间[2，＋∞
上单调递增”为事件A，求事件A的概率.
设
是定义在R上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间(－2，1]上的图像，则
＋
＝（ ）
A、3 B、2 C、1 D、0
设
是定义在R上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间(－2，1]上的图像，则
＋
＝（ ）
A、3 B、2 C、1 D、0
已知函数f(x)＝log4(4x＋1)＋kx(k∈R)是偶函数．
(1)求k的值；
(2)探究函数f(x)＝ax＋
(a、b是正常数)在区间
和
上的单调性（只需写出结论，不要求证明）.并利用所得结论，求使方程f(x)－log4m＝0有解的m的取值范围．
第一部分
一．选择题（每小题5分）
1.D 2.A 3.C 4.D 5.B 6.D 7.D 8.C 9.A
二．填空题（每小题5分）
10. 12 5.2 11. 
12.
19，13 13. 85 14.①③⑷
三．解答题
15.（本题9分）
解：如图建系………………………………………1分
则
，则
………… 3分
设交点为P，P为AD中点，则
16. （本题9分）
解：（1）
分组
0~20
20~40
40~60
60~80
80~100
频数
3
6
12
21
18
频率
0.05
0.10
0.20
0.35
0.3
…………………………………………………………………………3分
（2） 略……………………………………………………………3分
（3）依次记小矩形面积为
，则
，
，
，
………………3分
17. （本题12分）
解：（1）设事件
为“方程
有实根”．
当
，
时，方程有实根的充要条件为
………………2分．
基本事件共12个：
．其中第一个数表示
的取值，第二个数表示
的取值．……………………………………………… 3分
事件中包含9个基本事件，即
（0，0），（1，0），（1，1），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），（3，2）……………
5分
所以事件发生的概率为
．…………………………………………… 6分
（Ⅱ）试验的全部结果所构成的区域为
……………………8分．
构成事件的区域为
………………………………10分
所以所求的概率为
．………………………………………………………12分
第二部分
18.（1）
，（2）
19.（本小题12分）
解：因为
，所以当
………………………………………………2分
因为当
，
所以，由题意得：当
时，
恒成立……………………4分
①
…………………………………………6分
②设方程
的两根为
，则
…………………7分
所以
………………………………………………11分
所以，
………………………………………………………………………………12分
20.（本小题12分）
解：（充分性）已知
假设方程都没有实数根，则
…………………………2分
所以
，与已知矛盾，
所以，假设不成立，即方程至少存在一个有实数根………………………………………6分
所以，
=2（+
）是方程
与方程
中至少有一个有实根的充分条件
………………………………………………………………………………………………7分
（必要性）取
，则方程
都有实根，
但
，不满足条件，所以，=2（+）是方程与方程中至少有一个有实根的不必要条件
即=2（+）是方程与方程中至少有一个有实根的充分不必要条件
………………………………………………………………………………………………………………12分
21.（本小题14分）
解：（1）
………………2分
若
，则
，所以函数
在区间
上单调递减，即
所以，当
时，
，因为函数为偶函数，所以
当
时，………………………………………………4分
（2）若
，即
，在区间上单调递增，即
，
所以，当时，
…………………………………………7分
因为
若
，即
，当时，
，
所以
………………………………………………………10分
若若
，即
，当时，
，
所以
………………………………………………………13分
综上所述，因为函数为偶函数，所以当时，
………………………………………………………………14分
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