33.如图所示.在距水平地面高为0.4m处.水平固定一根长直光滑杆.杆上P处固定一定滑轮.滑轮可绕水平轴无摩擦转动.在P点的右边.杆上套一质量m=3kg的滑块A.半径R=0.3m的光滑半圆形轨道竖直地固定在地面上.其圆心O在P点的正下方.在轨道上套有一质量m=3kg的小球B.用一条不可伸长的柔软细绳.通过定滑轮将两小球连接起来.杆和半圆形轨道在同一竖直面内.滑块和小球均可看作质点.且不计滑轮大小的影响.现给滑块A施加一个水平向右.大小为60N的恒力F.则: (1)求把小球B从地面拉到半圆形轨道顶点C的过程中力F做的功. (2)求小球B运动到C处时所受的向心力的大小. (3)问小球B被拉到离地多高时滑块A与小球B的速度大小相等? (1)对于F的做功过程.有 . {33.1} {33.2} {33.3} 所以. {33.4} (2)由于B球到达C处时.已无沿绳的分速度.所以此时滑块A的速度为零. 考察两球及绳子组成的系统的能量变化过程.由功能关系.得 . {33.5} 代入已知量.得 {33.6} {33.7} 因为向心力公式为 {33.8} 所以.代入已知量.得 {33.9} (3)当绳与轨道相切时两球速度相等. 由相似三角形知识.得 {33.10} 代入已知量.得 {33.11} 所以. {33.12} 如图所示.ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道.其中ABC的末端水平.DEF是半径为r=0.4m的半圆形轨道.其直径DF沿竖直方向.C.D可看作重合.现有一可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的地方由静止释放. (1)若要使小球经C处水平进入轨道DEF且能沿轨道运动.H至少要有多高? (2)若小球静止释放处离C点的高度h小于(1)中H的最小值.小球可击中与圆心等高的E点.求此h的值.(取g=10m/s2) 解:(1)小球从ABC轨道下滑.机械能守恒.设到达C点时的速度大小为v.则: 2分 小球能在竖直平面内做圆周运动.在圆周最高点必须满足: 2分 联立以上两式并代入数据得: 2分 (2)若h<H.小球过C点后做平抛运动.设球经C点时的速度大小为vx.则击中E点时:竖直方向: 1分 水平方向: 1分 由机械能守恒有: 2分 联立以上三式并代入数据得 2分 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(2010?宝山区一模)如图所示,某人在离地面高10m处,以5m/s的初速度水平抛出A球,与此同时在离A球抛出点水平距离s处,另一人竖直上抛B球,不计空气阻力和人的高度,试问:要使B球上升到最高点时与A球相遇,则(g=10m/s2
(1)B球被抛出时的初速度为多少?
(2)水平距离s为多少?

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(2012?宝山区二模)节水喷灌系统已经在我国很多地区使用.某节水喷灌系统如图所示,喷口距离地面的高度h=1.8m,能沿水平方向旋转,水可沿水平方向喷出,喷水的最大速率v0=15m/s,每秒喷出水的质量m0=4.0kg.所用的水是从井下抽取的,井中水面离地面的高度H=1.95m,并一直保持不变.水泵由电动机带动,电动机电枢线圈电阻r=5.0Ω.电动机正常工作时,电动机的输入电压U=220V,输入电流I=4.0A.不计电动机的摩擦损耗,电动机的输出功率等于水泵所需要的最大输入功率.水泵的输出功率与输入功率之比称为水泵的抽水效率.(计算时π可取3,球体表面积公式s=4πr2
(1)求这个喷灌系统所能喷灌的最大面积s;
(2)假设系统总是以最大喷水速度工作,求水泵的抽水效率η;
(3)假设系统总是以最大喷水速度工作,在某地区需要用蓄电池将太阳能电池产生的电能存储起来供该系统使用,根据以下数据求所需太阳能电池板的最小面积smin
已知:太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗,太阳辐射的总功率P0=4×1026W,太阳到地球的距离R=1.5×1011m,太阳能电池的能量转化效率约为15%,蓄电池释放电能的效率约为90%.

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