(本小题满分10分)

（1）点A（2，-4）在以原点为顶点，坐标轴为对称轴的抛物线上，求抛物线方程；

（2）已知双曲线经过点，它渐近线方程为，求双曲线的标准方程。

(本小题满分10分)选修4-4坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，取原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C₁的极坐标方程为，直线C₂的参数方程为：(t为参数）

(I )求曲线C₁的直角坐标方程，曲线C₂的普通方程.

(II)先将曲线C₁上所有的点向左平移1个单位长度，再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍得到曲线C₃    P为曲线C₃上一动点，求点P到直线C₂距离的最小值，并求出相应的P点的坐标.

本小题满分10分)选修4—4；坐标系与参数方程

       已知曲线的参数方程是，以坐标原点为极点，轴的正半轴

为极轴建立坐标系，曲线的坐标系方程是，正方形的顶点都在上，

且依逆时针次序排列，点的极坐标为

（1）求点的直角坐标；

（2）设为上任意一点，求的取值范围。

（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程

在平面直角坐标系xOy中，已知曲线，将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线. 以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线.

（Ⅰ）试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；

（Ⅱ）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值.

（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程

在平面直角坐标系xOy中，已知曲线，将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线. 以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线.

（Ⅰ）试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；

（Ⅱ）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值.