△ABC是正三角形，线段EA和DC都垂直于平面ABC，设EA=AB=2a，DC=a，且F为BE的中点，如图所示．
（1）求证：DF∥平面ABC；
（2）求证：AF⊥BD；
（3）求平面BDE与平面ABC所成的较小二面角的大小．

S是正三角形ABC所在平面外的一点，如图，SA=SB=SC，且∠ASB=∠BSC=∠CSA=

π

2

，M，N分别是AB和SC的中点，则异面直线SM与BN所成角的余弦值为（　　）

如图S为正三角形所在平面ABC外一点，且SA=SB=SC=AB，E、F分别为SC、AB中点，则异面直线EF与SA所成角为．

如图S为正三角形ABC所在平面外一点，且SA=SB=SC=AB，E、F分别为SC、AB中点，则异面直线EF与AC所成角为（　　）