如图所示,长L=12 m、右端有一弹簧夹的木板,质量M=5 kg,放在水平地面上,木板与地面间的动摩擦因数为0.1,质量m=5 kg的电动小车(可视为质点)位于木板的左端,小车启动后以4 m/s²的加速度匀加速向木板右端驶去,当小车撞击弹簧夹后被立即切断电源,且被弹簧夹子卡住.试求:

（1）小车从启动到被卡住所经历的时间.

（2）从小车启动到最终木板静止，木板的总位移.

如图12-4-2所示，固定的水平光滑金属导轨,间距为L,左端接有阻值为R的电阻,处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中,质量为m的导体棒与固定的弹簧相连,放在导轨上,导轨与导体棒的电阻均可忽略.初始时刻,弹簧恰好处于自然长度,导体棒具有水平向右的初速度v₀，在沿导轨往复运动的过程中,导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触.

图12-4-2

(1)求初始时刻导体棒受到的安培力.

(2)若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时,弹簧的弹性势能为E_p,则这一过程中安培力所做的功W₁和电阻R上产生的焦耳热Q₁分别为多少?

(3)导体棒往复运动,最终将静止于何处?从导体棒开始运动直到最终静止的过程中,电阻R上产生的焦耳热Q为多少?

（2013浙江省12校联考）如图所示，由光滑细管做成的半径R=10cm的半圆形轨道ABC（管道半径远小于轨道半径）竖直放置， A为最高点、C为最低点、B是半圆形轨道的中点且与圆心O处于同一高度。半圆形轨道ABC细管内侧有一光滑缝，可使轻弹簧在缝中无摩擦移动。一质量m=200g的小球放在A处（在管内），小球的直径略小于管道的直径，小球与一原长L=10cm、劲度系数k=100N/m的轻弹簧相连接，弹簧的另一端固定在点O’， O’点在直径AC连线上且O’C=5cm。取g=10m/s²，下列说法正确的是：

A．若把小球缓慢的沿管道从A点移动到C点，过程中小球不能在B点以上的位置平衡

B．不论小球以何种方式沿管道从A点移动到C点，过程中弹簧做功值一定为0

C．若在A点给小球一个水平向右的速度v=1.5m/s，则小球在A点时对轨道的作用力为4N

D．.若在A点给小球一个水平向右的速度v=2m/s，则小球到C点时对轨道的作用力为23N

某同学设计了一种测定风力、风速的装置，其原理如图所示，迎风板与一轻弹簧的一端N相接，一起穿在光滑的金属杆上．弹簧是绝缘材料制成的，其劲度系数k=1300N/m，自然长度L=0.5m，均匀金属杆用电阻率较大的合金制成，迎风板面积为S=0.5m²，工作时总是正对着风吹来的方向．电路中左端导线与金属杆M端固定相连，右端导线接在N点并可随迎风板在金属杆上滑动，且与金属杆接触良好．限流电阻的阻值R=1.0Ω，电源电动势E=12.0V，内阻r=0.5Ω．合上开关，没有风吹时，弹簧处于原长，理想电压表的示数U₁=3.0V．求：
（1）无风时金属杆接入电路的电阻R₁和单位长度的电阻值；
（2）如果某时刻由于风吹使迎风板向左压缩弹簧，电压表的示数变为U₂=2.0V，此时作用在迎风板上的风力；
（3）若风（运动的空气）与迎风板作用后速度变为零，已知（2）问中装置所在处空气的密度为1.3kg/m³，求此时此处风速为多大？