(本小题满分12分)

如图，是以为直径的半圆上异于、的点，矩形所在的平面垂直于该半圆所在的平面，且．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）设平面与半圆弧的另一个交点为．

①试证：；

②若，求三棱锥的体积．

(本小题满分12分)如图，椭圆上的点M与椭圆右焦点的连线与x轴垂直，且OM（O是坐标原点）与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行．

（1）求椭圆的离心率；
（2）过且与AB垂直的直线交椭圆于P、Q，若的面积是 ，求此时椭圆的方程．

(本小题满分12分)如图，已知分别为椭圆的下顶点和上顶点，为椭圆的下焦点，为椭圆上异于点的任意一点，直线分别交直线于点

（1）当点位于轴右侧，且∥时，求直线的方程；

（2）是否存在值，使得以为直径的圆过点？若存在加以证明，若不存在，请说明理由；

（3）由（2）问所得值，求线段最小值.

(本小题满分12分)如图，已知分别为椭圆的下顶点和上顶点，为椭圆的下焦点，为椭圆上异于点的任意一点，直线分别交直线于点

（1）当点位于轴右侧，且∥时，求直线的方程；

（2）是否存在值，使得以为直径的圆过点？若存在加以证明，若不存在，请说明理由；

（3）由（2）问所得值，求线段最小值.