集合A是由适合以下性质的函数f（x）构成的：对于任意的，且u、υ∈（-1，1），都有|f（u）-f（υ）|≤3|u-υ|．
（1）判断函数f1(x)=

1+x2

是否在集合A中？并说明理由；
（2）设函数f（x）=ax²+bx，且f（x）∈A，试求2a+b的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若f（2）=6，且对于满足（2）的每个实数a，存在最小的实数m，使得当x∈[m，2]时，|f（x）|≤6恒成立，试求用a表示m的表达式．

集合A={x|x²-2ax+4a²-3=0}，B={x|x²-x-2=0}，C={x|x²+2x-8=0}．
（1）是否存在实数a使A∩B=A∪B？若存在，试求a的值，若不存在，说明理由；
（2）若∅

?

≠

A∩B，A∩C=∅，求a的值．

集合A={x|x²-2ax+4a²-3=0}，B={x|x²-x-2=0}，C={x|x²+2x-8=0}．
（1）是否存在实数a使A∩B=A∪B？若存在，试求a的值，若不存在，说明理由；
（2）若∅

?

≠

A∩B，A∩C=∅，求a的值．