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    (1)若数列是首项和公差都是1的等差数列.求证:数列是等比数列, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    数列an的首项为a（a＞0），它的前n项的和是Sn．
    （1）若数列an是等差数列，公差为d，d≠0，且数列
    Sn
    an
    也是等差数列，①求d；②求证：∑i=1n
    2Si 
    a
    ＜
    n2+2n
    2
    ．
    （2）数列Sn是公比为q的等比数列，且q≠1，不等式Sn．≥kan对任意正整数n都成立，求k的值或k的取值范围．

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    数列{an}是等差数列，数列{bn}满足bn=anan+1an+2（n∈N*），数列{bn}的前n项和为Sn．
    （1）若数列{an}的公差d等于首项a1，试用数学归纳法证明：对于任意n∈N*，都有Sn=
    b1an+34d
    ；
    （2）若数列{an}满足：3a5=8a12＞0，试问n为何值时，Sn取得最大值？并说明理由．

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    等差数列{an}的首项和公差都是
    23
    ，记{an}前n项和为Sn．等比数列{bn}各项均为正数，公比为q，记{bn}的前n项和为Tn．
    （Ⅰ） 写出Si（i=1，2，3，4，5）构成的集合A；
    （Ⅱ） 若q为正整数，问是否存在大于1的正整数k，使得Tk，T2k同时为集合A中的元素？若存在，写出所有符合条件的{bn}的通项公式；若不存在，请说明理由；
    （Ⅲ） 若将Sn中的整数项按从小到大的顺序构成数列{cn}，求{cn}的一个通项公式．

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    数列{an}是等差数列，数列{bn}满足bn=anan+1an+2（n∈N*），数列{bn}的前n项和为Sn．
    （1）若数列{an}的公差d等于首项a1，试用数学归纳法证明：对于任意n∈N*，都有Sn=数学公式；
    （2）若数列{an}满足：3a5=8a12＞0，试问n为何值时，Sn取得最大值？并说明理由．

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    数列an的首项为a（a＞0），它的前n项的和是Sn．
    （1）若数列an是等差数列，公差为d，d≠0，且数列也是等差数列，①求d；②求证：∑i=1n＜．
    （2）数列Sn是公比为q的等比数列，且q≠1，不等式Sn．≥kan对任意正整数n都成立，求k的值或k的取值范围．

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