经过(0,2)、(1,3-2)、(,-1)三点,且对称轴平行于y轴的抛物线D与x轴相交于A、B(B在A点右侧)两点,以该抛物线顶点C为圆心,以|CA|为半径作圆C.

(1)求证:坐标原点O在圆C外;

(2)过点O作直线l,使直线l与⊙C在第一象限相切,求直线l与直线AC所成的角.

设F₁、F₂分别是椭圆

x2

4

+y²=1的左、右焦点．
（1）若P是该椭圆上的一个动点，求向量乘积

PF1

•

PF2

的取值范围；
（2）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点M、N，且∠MON为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．
（3）设A（2，0），B（0，1）是它的两个顶点，直线y=kx（k＞0）与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．求四边形AEBF面积的最大值．

设F₁、F₂分别是椭圆+y²=1的左、右焦点．
（1）若P是该椭圆上的一个动点，求向量乘积的取值范围；
（2）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点M、N，且∠MON为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．
（3）设A（2，0），B（0，1）是它的两个顶点，直线y=kx（k＞0）与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．求四边形AEBF面积的最大值．

设F₁、F₂分别是椭圆+y²=1的左、右焦点．
（1）若P是该椭圆上的一个动点，求向量乘积的取值范围；
（2）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点M、N，且∠MON为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．
（3）设A（2，0），B（0，1）是它的两个顶点，直线y=kx（k＞0）与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．求四边形AEBF面积的最大值．