题目列表(包括答案和解析)
如图，在四棱锥P－ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面四边形ABCD为直角梯形，∠B＝∠C＝90°，AB＝3CD，∠PBC＝30°，点M是PB上的动点，且
(1)当
时，证明CM//平面PAD；
(2)当平面MCD⊥平面PAB时，求λ的值．
如图，在四棱锥P－ABCD中，PC⊥底面ABCD，PC＝2，底面四边形ABCD为直角梯形，∠B＝∠C＝90°，AB＝4，CD＝1，侧棱PB与底面ABCD成30°角，点M是PB上的动点，且
(1)若CM∥平面PAD，求λ的值；
(2)当λ为何值时，CM与平面PAD所成的角最大？并求出最大角的正弦值．
如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，Q是PA上一点，且PA＝4PQ＝4，四边形ABCD为直角梯形，∠CDA＝∠BAD＝90°，AB＝2，CD＝1，
，M，N分别为PD，PB的中点．
(Ⅰ)求证：MQ//平面PCB；
(Ⅱ)求二面角M－CN－P的余弦值．
(14分)已知四棱锥P－ABCD的底面为直角梯形，AB//DC，∠DAB＝90°，PA底面ABCD，且PA＝AD＝DC＝
AB，E、M分别是边PD、PC的中点.
(Ⅰ)求证：AE面PCD；
(Ⅱ)在线段
上求一点
，使得
；
如图，已知四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，四边形ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，BC＝2AD，
(1)证明：AB⊥PD；
(2)在线段PB上找出一点E，使AE∥平面PCD，指出点E的位置并加以证明；
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