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    令x = 0得 b = 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    定义F(x，y)＝(1＋x)y，x，y∈(0，＋∞)．

    (1)令函数f(x)＝F(1，log2(x3＋ax2＋bx＋1))的图象为曲线C，若存在实数b使得曲线C在x0(－4＜x0＜－1)处有斜率为－8的切线，求实数a的取值范围；

    (2)令函数g(x)＝F(1，log2[(lnx－1)ex＋x])，是否存在实数x0∈[1，e]，使曲线y＝g(x)在点x＝x0处的切线与y轴垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，请说明理由；

    (3)当x，y∈N*，且x＜y时，求证：F(x，y)＞F(y，x)．

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    定义F（x，y）=（1+x）y，x，y∈（0，+∞），
    （1）令函数f（x）=F（1，log2（x2-4x+9））的图象为曲线C1，曲线C1与y轴交于点A（0，m），过坐标原点O作曲线C1的切线，切点为B（n，t）（n＞0），设曲线C1在点A、B之间的曲线段与线段OA、OB所围成图形的面积为S，求S的值．
    （2）当x，y∈N*且x＜y时，证明F（x，y）＞F（y，x）；
    （3）令函数g（x）=F（1，log2（x3+ax2+bx+1））的图象为曲线C2，若存在实数b使得曲线C2在x0（-4＜x0＜-1）处有斜率为-8的切线，求实数a的取值范围．

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    已知f（x）=alnx-bx2图象上一点P（2，f（2））处的切线方程为y=-3x+2ln2+2．
    （1）求f（x）的单调增区间；
    （2）令g（x）=f（x）-kx（k∈R），如果g（x）图象与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）（x1＜x2）两点，AB的中点为G（x0，0），问g（x）在x=x0处是否取得极值．

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    定义F（x，y）=（1+x）y，x，y∈（0，+∞），
    （1）令函数g（x）=F（1，log2（x3+ax2+bx+1））的图象为曲线C，若存在实数b使得曲线C在x0（-4＜x0＜-1）处有斜率为-8的切线，求实数a的取值范围
    （2）当x，y∈N*且x＜y时，证明F（x，y）＞F（y，x）．

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    定义F（x，y）=（1+x）y，x，y∈（0，+∞），
    （Ⅰ）令函数f(x)=F(3，log2(2x-x2+4))，写出函数f（x）的定义域；
    （Ⅱ）令函数g(x)=F(1，log2(x3+ax2+bx+1))的图象为曲线C，若存在实数b使得曲线C在x0（-4＜x0＜-1）处有斜率为-8的切线，求实数a的取值范围
    （Ⅲ）当x，y∈N*且x＜y时，求证F（x，y）＞F（y，x）．

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