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    (II)将由直线l与椭圆C1恒有两个不同的交点得 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知椭圆C：
    x2
    3
    +
    y2
    2
    =1    与直线l：mx-y-m=0
    （1）求证：对于m∈R，直线l与椭圆C总有两个不同的交点；
    （2）设直线l与椭圆C交于A、B两点，若|AB|=
    16
    11
    		3
    ，求直线l的倾斜角．

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    A组：已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的离心率e=
    2
    		3
    3
    ，一条渐近线方程为y=
    		3
    3
    x    ．
    （1）求双曲线C的方程
    （2）过点（0，
    		2
    ）倾斜角为45°的直线l与双曲线c恒有两个不同的交点A和B，求|AB|．
    B组：已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的离心率e=
    2
    		3
    3
    ，一条渐近线方程为y=
    		3
    3
    x    ．
    （1）求双曲线C的方程
    （2）过点（0，
    		2
    ）是否存在一条直线l与双曲线c有两个不同交点A和B且
    OA
    •
    OB
    =2，若存在求出直线方程，若不存在请说明理由．

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    圆C：x2+y2-4x-5=0，直线l：kx-y+1=0．
    （1）求证：不论实数k取什么值，直线l与圆C恒有两个不同交点；
    （2）当k=2时，直线l与圆C相交于A，B两点，求A，B两点间的距离；
    （3）求直线l被圆C截得的线段的最短长度，以及此时直线l的方程．

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    在平面直角坐标系xOy中，经过点（0，）且斜率为k的直线l与椭圆+y2=1有两个不同的交点P和Q.

    （1）求k的取值范围；

    （2）设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，是否存在常数k，使得向量+与共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由.

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    已知圆

       （1）求证：当时，直线l与圆C恒有两个不同的交点；

       （2）设l与圆交于A、B两点，若的倾斜角；

       （3）求弦AB的中点M的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线。

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