解:(1)由函数可知.函数的图象关于直线对称, 【查看更多】

已知函数f（x）的图象可由函数g(x)=

4x+m2

2x

(m为非零常数)的图象向右平移两个单位而得到．
（1）写出函数f（x）的解析式；
（2）证明函数f（x）的图象关于直线y=x对称；
（3）问：是否存在集合M，当x∈M时，函数f（x）的最大值为2+m²，最小值为2-

m2

9

；若存在，试求出一个集合M；若不存在，请说明理由．

已知函数f(x)的图象可由函数g(x)=(m≠0)的图象向右平移两个单位长度得到.

(1)写出函数f(x)的解析式;

(2)证明：函数f(x)的图象关于直线y=x?对称；

(3)当x∈M时，函数f(x)的最大值为2+m²,最小值为2-,试确定集合M.

已知函数f（x）的图象可由函数 $数学公式$ 的图象向右平移两个单位而得到．
（1）写出函数f（x）的解析式；
（2）证明函数f（x）的图象关于直线y=x对称；
（3）问：是否存在集合M，当x∈M时，函数f（x）的最大值为2+m²，最小值为 $数学公式$ ；若存在，试求出一个集合M；若不存在，请说明理由．

已知函数f（x）的图象可由函数g(x)=

4x+m2

2x

(m为非零常数)的图象向右平移两个单位而得到．
（1）写出函数f（x）的解析式；
（2）证明函数f（x）的图象关于直线y=x对称；
（3）问：是否存在集合M，当x∈M时，函数f（x）的最大值为2+m²，最小值为2-

m2

9

；若存在，试求出一个集合M；若不存在，请说明理由．

问题：将y＝2^x的图象向________平行移动________个单位，再作关于直线y＝x对称的图象，可得函数y＝log₂(x＋1)的图象．

对于此问题，甲、乙、丙三位同学分别给出了不同的解法：

甲：在同一坐标系内分别作y＝2^x与y＝log₂(x＋1)的图象，直接观察，可知向下平行移动1个单位即得．

乙：与函数y＝log₂(x＋1)的图象关于直线y＝x对称的曲线是它的反函数y＝2^x－1的图象，为了得到它，只需将y＝2^x的图象向下平移1个单位．

丙：由所以点(0，0)在函数y＝log₂(x＋1)的图象上，(0，0)点关于y＝x的对称的点还是其本身．函数y＝2^x的图象向左或向右或向上平行移动都不会过(0，0)点，因此只能向下平行移动1个单位．

你赞同谁的解法？你还有其他更好的解法吗？