题目列表(包括答案和解析)
三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.
16.(本小题满分12分)[来源:学§科§网]
已知函数 的最大值是2,其图象经过点
.
(1)求
的解析式;
(2)已知
,且
,
求
的值.
解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.
设函数
在其图象上一点P(x,y)处的切线的的斜率记为f(x).
(Ⅰ)若方程f(x)=0有两个实根分别为-2和4,求
;
(Ⅱ)若
在区间[-1,3]上是单调递减函数,求a2+b2的最小值.
解答题:要求写出文字说明、证明过程和演算步骤
数列{
}是由正数组成的等比数列,数列{
}满足:
=![]()
(Ⅰ)记数列{
}的公比为q,若数列{
}的前n项和存在最大值,求q的取值范围;
(Ⅱ)若
=20,
=16,从数列{
}中依次取出第2项,第4项,第8项,……第
项,……,组成数列{
},求数列{
}的前n项和.
解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.
下图是一个直三棱柱(以A1B1C1为底面),被一平面所截得的几何体,截面为ABC.已知A1B1=B1C1=1,∠A1B1C1=90°,AA1=4,BB1=2,CC1=3
(Ⅰ)设点O是AB的中点,证明:OC∥平面A1B1C1
(Ⅱ)求AB与平面AA1CC1所成角的正弦值.
解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.
已知角A,B,C为△ABC的三个内角,其对边分别为a,b,c,若
,
,
,且
.
(Ⅰ)若△ABC的面积
,求b+c的值.
(Ⅱ)求取值范围.
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