函数f（x）=1-ax²（a＞0，x＞0），该函数图象在点P（x₀，1-ax₀²） 处的切线为l，设切线l 分别交x 轴和y 轴于两点M和N．
（1）将△MON （O 为坐标原点）的面积S 表示为x₀ 的函数S（x₀）；
（2）若在x₀=1处，S（x₀）取得最小值，求此时a的值及S（x₀）的最小值；
（3）若记M点的坐标为M（m，0），函数y=f（x） 的图象与x轴交于点T（t，0），则m与t的大小关系如何？证明你的结论．

函数y=|x|的图象与x轴、定直线x=-1及动直线x=t（t∈[-1，1]）所围成图形（位于两条平行直线x=-1与x=t之间的部分）的面积为S，则S关于t的函数关系式S=f（t）=    ．

函数f（x）=1-ax²（a＞0，x＞0），该函数图象在点P（x，1-ax²） 处的切线为l，设切线l 分别交x 轴和y 轴于两点M和N．
（1）将△MON （O 为坐标原点）的面积S 表示为x 的函数S（x）；
（2）若在x=1处，S（x）取得最小值，求此时a的值及S（x）的最小值；
（3）若记M点的坐标为M（m，0），函数y=f（x） 的图象与x轴交于点T（t，0），则m与t的大小关系如何？证明你的结论．