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    (Ⅱ)对于给定的实数.试求数列的前项和, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若 数列{an}前n项和为Sn（n∈N*）
    （1）若首项a1=1，且对于任意的正整数n（n≥2）均有
    Sn+k
    Sn-k
    =
    an-k
    an+k
    ，（其中k为正实常数），试求出数列{an}的通项公式．
    （2）若数列{an}是等比数列，公比为q，首项为a1，k为给定的正实数，满足：
    ①a1＞0，且0＜q＜1
    ②对任意的正整数n，均有Sn-k＞0；
    试求函数f（n）=
    Sn+k
    Sn-k
    +k
    an-k
    an+k
    的最大值（用a1和k表示）

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    已知数列和满足：, 其中为实数，为正整数．

    （Ⅰ）对任意实数，证明数列不是等比数列；

    （Ⅱ）对于给定的实数，试求数列的前项和；

    （Ⅲ）设，是否存在实数，使得对任意正整数，都有成立? 若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．

     

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    已知数列和满足：, 其中为实数，为正整数．
    （Ⅰ）对任意实数，证明数列不是等比数列；
    （Ⅱ）对于给定的实数，试求数列的前项和；
    （Ⅲ）设，是否存在实数，使得对任意正整数，都有成立? 若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．

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    已知数列和满足：, 其中为实数，为正整数．
    （Ⅰ）对任意实数，证明数列不是等比数列；
    （Ⅱ）对于给定的实数，试求数列的前项和；
    （Ⅲ）设，是否存在实数，使得对任意正整数，都有成立? 若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．

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    已知数列{an}和{bn}满足：a1=λ，an+1=-3n+21），其中λ为实数，n为正整数．Sn为数列{bn}的前n项和．
    （1）对任意实数λ，证明：数列{an}不是等比数列；
    （2）对于给定的实数λ，试求数列{bn}的通项公式，并求Sn．
    （3）设0＜a＜b（a，b为给定的实常数），是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有a＜Sn＜b？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．

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