题目列表(包括答案和解析)
| (log23)2-4log23+4 |
| 1 |
| 3 |
+log2
，得某个计算机有A，B两个数据输入口，另有C是计算结果的输出口，计算过程是由A，B分别输入正整数m和n．经计算得正整数k，然后由C输出(过程可简单表示为关系式f(m，n)＝k)．此种计算装置完成的计算机满足以下三个性质．
①若A，B的输入1，则输出的结果为2，即f(1，1)＝2；
②若A输入1，B的输入由n变为n＋1，则输出的结果比原来增大2，即f(1，n＋1)＝f(1，n)＋2；
③若B输入n，A的输入由m变为m＋1，则输出结果为原来的3倍，即f(m＋1，n)＝3f(m，n)．
试回答下列问题：
(1)若A输入2，B输入3，则输出结果为多少？
(2)若A输入1，B输入n(n∈N+)，则输出结果为多少？
(3)由C能输出多少个不同的两位数？
说明：本题题干比较长，情景相对陌生，将题干中的语言转化为数列语言是解题关键．
探究函数
的最小值，并确定取得最小值时x的值，列表如下：
|
x |
… |
0.5 |
1 |
1.5 |
1.7 |
1.9 |
2 |
2.1 |
2.2 |
2.3 |
3 |
4 |
5 |
7 |
… |
|
y |
… |
8.5 |
5 |
4.17 |
4.05 |
4.005 |
4 |
4.005 |
4.002 |
4.04 |
4.3 |
5 |
5.8 |
7.57 |
… |
请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下问题：
（1）函数
在区间 上递增.
当 时，y最小 = .
（2）函数在区间 上递减，并用定义证明之；
（3）函数
时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？
（写出结果，简要说明理由）
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