(本小题满分12分)

已知函数().

(I)求的最小正周期；

(II)求在区间上的最大值和最小值；

(III)若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

(本小题满分12分)已知函数
（I）求为何值时，上取得最大值；
（Ⅱ）设是单调递增函数，求的取值范围.

 (本小题满分12分)  已知函数的图像经过点，曲线在点处的切线恰好与直线垂直．

（I）求实数的值；

（Ⅱ）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．

(本小题满分12分)已知函数

（I）求为何值时，上取得最大值；

（Ⅱ）设是单调递增函数，求的取值范围.

(本小题满分12分)

已知函数，且

(I)求的值；

(II)判断函数的奇偶性；

(III)判断函数在上是增函数还是减函数？并证明．