(本小题满分12分)    已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的各条棱长都为a，P为A₁B上的点，且PC⊥AB．    (Ⅰ)求二面角P－AC－B的正切值； (Ⅱ)求点B到平面PAC的距离．

（本小题满分12分）

如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁

(I)若M、N分别是AB，A₁C的中点，求证：MN//平面BCC₁B₁

(II)若三棱柱ABC－A₁B₁C₁的各棱长均为2，∠B₁BA＝∠B₁BC＝60°，P为线段B₁B上的动点，当PA＋PC最小时，求证：B₁B⊥平面APC。

（本小题满分12分）

已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面边长为8，侧棱长为6，D为AC中点。

（1）求证：直线AB₁∥平面C₁DB；

（2）求异面直线AB₁与BC₁所成角的余弦值。

（3）求二面角的正切值。