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    所以.若存在实数.使.则 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    对于非空实数集，记．设非空实数集合，若时，则． 现给出以下命题：

    ①对于任意给定符合题设条件的集合，必有；

    ②对于任意给定符合题设条件的集合，必有；

    ③对于任意给定符合题设条件的集合，必有；

    ④对于任意给定符合题设条件的集合，必存在常数，使得对任意的，恒有，

    其中正确的命题是                ．（写出所有正确命题的序号）

     

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    对于非空实数集，记．设非空实数集合，若时，则． 现给出以下命题：
    ①对于任意给定符合题设条件的集合，必有；
    ②对于任意给定符合题设条件的集合，必有；
    ③对于任意给定符合题设条件的集合，必有；
    ④对于任意给定符合题设条件的集合，必存在常数，使得对任意的，恒有，
    其中正确的命题是               ．（写出所有正确命题的序号）

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    对于非空实数集，记．设非空实数集合，若时，则． 现给出以下命题：
    ①对于任意给定符合题设条件的集合，必有；
    ②对于任意给定符合题设条件的集合，必有；
    ③对于任意给定符合题设条件的集合，必有；
    ④对于任意给定符合题设条件的集合，必存在常数，使得对任意的，恒有，
    其中正确的命题是               ．（写出所有正确命题的序号）

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    （理）定义：若存在常数k，使得对定义域D内的任意两个不同的实数x1，x2，均有：|f（x1）-f（x2）|≤k|x1-x2|成立，则称f（x）在D上满足利普希茨（Lipschitz）条件．
    （1）试举出一个满足利普希茨（Lipschitz）条件的函数及常数k的值，并加以验证；
    （2）若函数f(x)=
    		x+1
    在[1，+∞)    上满足利普希茨（Lipschitz）条件，求常数k的最小值；
    （3）现有函数f（x）=sinx，请找出所有的一次函数g（x），使得下列条件同时成立：
    ①函数g（x）满足利普希茨（Lipschitz）条件；
    ②方程g（x）=0的根t也是方程f(
    3π
    4
    )=
    		2
    sin(
    3π
    2
    -
    π
    4
    )=-
    		2
    cos
    π
    4
    =-1    ；
    ③方程f（g（x））=g（f（x））在区间[0，2π）上有且仅有一解．

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    若对n个向量a1，a2，…，an存在n个不全为零的实数，k1，k2，…，kn，使得k1a2＋k2b＋…＋knan＝0成立，则称向量a1，b2，…，an为“线性相关”．依此规定，能说明a1＝(1，0)，a2＝(1，－1)，a3＝(2，2)“线性相关”的实数k1、k2、k3依次可以取________(写出一组数值即可，不必考虑所有情况)．

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