探究函数的最小值，并确定取得最小值时x的值。列表如下：

请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题。

(1)函数在区间（0，2）上递减，在区间          上递增。当     时，        。

(2)证明：函数在区间（0，2）递减。

(3)思考：函数时有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）

已知数列中，且点在直线上。

(1)求数列的通项公式;

(2)求函数的最小值；

(3)设表示数列的前项和。试问：是否存在关于的整式，使得

对于一切不小于2的自然数恒成立？若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由。

已知数列中，且点在直线上。
(1)求数列的通项公式;
(2)求函数的最小值；
(3)设表示数列的前项和。试问：是否存在关于的整式，使得
对于一切不小于2的自然数恒成立？若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由。

已知数列中，且点在直线{007}上。

 (1)求数列的通项公式;

 (2)若函数求函数的最小值；

 (3)设表示数列的前项和。试问：是否存在关于的整式，使得

对于一切不小于2的自然数恒成立？ 若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由。