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为了了解某校毕业班数学考试情况，抽取了若干名学生的数学成绩，将所得的数据经过整理后，画出频率分布直方图（如图所示）．已知从左到右第一组的频率是0.03，第二组的频率是0.06，第四组的频率是0.12，第五组的频率是0.10，第六组的频率是0.27，且第四组的频数是12，则
（1）所抽取的学生人数是多少？
（2）哪些组出现的学生人数一样多？出现人数最多的组有多少人？
（3）若分数在85分以上（含85分）的为优秀，试估计数学成绩的优秀率是多少？

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19、为了了解噪声污染的情况，某市环保局抽样调查了80个测量点的噪声声级（单位：分贝），并进行整理后分成五组，绘制出频率分布直方图，如图所示．已知从左至右前四组的频率分别是0.15，0.25，0.3，0.2，且噪声声级高于69.5分贝就会影响工作和生活，试问影响到工作和生活而需对附近区域进行治理的测量点有多少个？

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43、为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17岁～18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如下．根据下图可得这100名学生中体重在[56.5，64.5]的学生人数是

40

．

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一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

D

C

B

D

A

B

B

C

D

二、填空题：本大题7小题，每小题4分，共28分．

11、； 12、 ； 13、；  14、； 15、；  16、 ；17、或。

三、解答题

18、（1）略   …………………………………………………………………………（7分）

（2）  …………………………………………………………（14分）

19、（1）tanA=     …………………（7分）

(2) 原式=

=   ……………………………………………………………………（14分）

20、（1）略      ……………………………………………………………………（7分）

（2）就是二面角的平面角，即，

 …………………………………………………………………（9分） 

 取中点，则平面，

就是与平面所成的角。   …………………………（11分）

，，

所以与平面所成的角的大小为。 …………………………（14分）

（用向量方法，相应给分）

21、（1），

         又在区间（－∞，0）及（4，+∞）上都是增函数，在区间（0，4）上是减函数，      又．………（6分）

   （2）

         当点是切点时，切线方程为9x+6y－16=0．………………（10分）

当点不是切点时，切点为，

得     所以切点为，

切线方程为．……………………………………（14分）

22、解：解：（1）、设，则，

 ∵点P分所成的比为   ∴    ∴  

∴     代入中，得 为P点的轨迹方程．

当时，轨迹是圆． …………………………………………………（8分）

（2）、由题设知直线l的方程为， 设

联立方程组  ，消去得：　

∵ 方程组有两解  ∴ 且  ∴或且    

   ∵

      ∴    

又 ∵    ∴    解得（舍去）或

∴ 曲线C的方程是  ……………………………………………（16分）