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    问:点的轨迹可能是圆吗?请说明理由, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分14分）已知曲线；

    （1）由曲线上任一点向轴作垂线，垂足为，点在上，且 。问：点的轨迹可能是圆吗？请说明理由；

    （2）如果直线的斜率为，且过点，直线交曲线于，两点，又，求曲线的方程。

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    （09年山东猜题卷）已知曲线；

    （1）由曲线上任一点向轴作垂线，垂足为，点分所成的比为。问：点的轨迹可能是圆吗？请说明理由；

    （2）如果直线的斜率为，且过点，直线交曲线于，两点，又，求曲线的方程。

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    已知曲线C：

    (1)由曲线C上任一点E向x轴作垂线，垂足为F，点P分所成的比为，问：点P的轨迹可能是圆吗？请说明理由；

    (2)如果直线l的一个方向向量为，且过点M(0，－2)，直线l交曲线C于A、B两点，又，求曲线C的方程．

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    （本小题满分14分）已知曲线；（1）由曲线C上任一点E向X轴作垂线，垂足为F，。问：点P的轨迹可能是圆吗？请说明理由；（2）如果直线L的斜率为，且过点，直线L交曲线C于A，B两点，又，求曲线C的方程。

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    （本小题满分14分）已知曲线；（1）由曲线C上任一点E向X轴作垂线，垂足为F，。问：点P的轨迹可能是圆吗？请说明理由；（2）如果直线L的斜率为，且过点，直线L交曲线C于A，B两点，又，求曲线C的方程。

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    一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．

     

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    答案

    A

    D

    C

    B

    D

    A

    B

    B

    C

    D

     

    二、填空题：本大题7小题，每小题4分，共28分．

    11、； 12、 ； 13、；  14、； 15、；  16、 ；17、或。

    三、解答题

    18、（1）略   …………………………………………………………………………（7分）

    （2）  …………………………………………………………（14分）

    19、（1）tanA=     …………………（7分）

    (2) 原式=

    =   ……………………………………………………………………（14分）

    20、（1）略      ……………………………………………………………………（7分）

    （2）就是二面角的平面角，即，

     …………………………………………………………………（9分） 

     取中点，则平面，

    就是与平面所成的角。   …………………………（11分）

    ，，

    所以与平面所成的角的大小为。 …………………………（14分）

    （用向量方法，相应给分）

    21、（1），

             又在区间（－∞，0）及（4，+∞）上都是增函数，在区间（0，4）上是减函数，      又．………（6分）

       （2）

             当点是切点时，切线方程为9x+6y－16=0．………………（10分）

    当点不是切点时，切点为，

    得     所以切点为，

    切线方程为．……………………………………（14分）

    22、解：解：（1）、设，则，

     ∵点P分所成的比为   ∴    ∴  

    ∴     代入中，得 为P点的轨迹方程．

    当时，轨迹是圆． …………………………………………………（8分）

    （2）、由题设知直线l的方程为， 设

    联立方程组  ，消去得：　

    ∵ 方程组有两解  ∴ 且  ∴或且    

       ∵

          ∴    

    又 ∵    ∴    解得（舍去）或

    ∴ 曲线C的方程是  ……………………………………………（16分）


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