于定义在D上的函数，若同时满足

①存在闭区间，使得任取，都有（是常数）；

②对于D内任意，当时总有；

则称为“平底型”函数．

（1）判断 ，是否是“平底型”函数？简要说明理由；Ks5u

（2）设是（1）中的“平底型”函数，若，（）

对一切恒成立，求实数的范围；

（3）若是“平底型”函数，求和的值．

定义在D上的函数f(x)，如果满足：对于任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f(x)|≤M成立，则称f(x)是D上的有界函数，其中M称为函数f(x)的上界.已知函数f(x)＝1＋a·()^x＋()^x；

(1)当a＝1时，求函数f(x)在(－∞，0)上的值域.并判断函数f(x)在(－∞，0)上是否为有界函数，请说明理由；

(2)若函数f(x)在[0，＋∞)上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围.

(3)试定义函数的下界，举一个下界为3的函数模型，并进行证明.