(Ⅰ)在Rt△BAD中.AD=2.BD=. ∴AB=2.ABCD为正方形.因此BD⊥AC. ∵PA⊥平面ABCD, ∴BD⊥PA . ∵, ∴.---------- 4分 得. -----------------------5分 (Ⅱ)如图建立空间直角坐标系,则... .. 易求平面的法向量为, 平面的法向量为 ----------------- 7分 . 二面角的余弦值. ----------------- 9分 (III)因为在上.所以可设. 又, ,.--------- 10分 由(Ⅱ)可知平面的法向量为. 所以设与平面所成的角为.则有: -------------- 11分 所以有... ---12分 所以存在且. -----------------------13分 查看更多

 

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同步练习册答案