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    (2)若点为函数的图象上任意一点.当时.点P处的切线的斜率k≤恒成立.求实数a的最小值, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    函数y=f （x ）=-x3+ax2+b（a，b∈R ），
    （Ⅰ）要使y=f（x）在（0，1）上单调递增，求a的取值范围；
    （Ⅱ）当a＞0时，若函数满足y极小值=1，y极大值=，求函数y=f（x）的解析式；
    （Ⅲ）若x∈[0，1]时，y=f（x）图象上任意一点处的切线倾斜角为θ，求当0≤θ≤时a的取值范围。

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    设函数.

    （Ⅰ）求的单调区间；

    （Ⅱ）若当时，设函数图象上任意一点处的切线的倾斜角为，求的取值范围；

    (Ⅲ)若关于的方程在区间[0,2]上恰好有两个相异的实根，求实数的取值范围。

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    设函数f（x）对其定义域内的任意实数，则称函数f（x）为上凸函数． 若函数f（x）为上凸函数，则对定义域内任意x1、x2、x3，…，xn都有（当x1=x2=x3=…=xn时等号成立），称此不等式为琴生不等式，现有下列命题：
    ①f（x）=lnx（x＞0）是上凸函数；
    ②二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是上凸函数的充要条件是a＞0；
    ③f（x）是上凸函数，若A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））是f（x）图象上任意两点，点C在线段AB上，且；
    ④设A，B，C是一个三角形的三个内角，则sinA+sinB+sinC的最大值是．
    其中，正确命题的序号是    （写出所有你认为正确命题的序号）．

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    设函数.
    （Ⅰ）求的单调区间；
    （Ⅱ）若当时，设函数图象上任意一点处的切线的倾斜角为，求的取值范围；
    (Ⅲ)若关于的方程在区间[0,2]上恰好有两个相异的实根，求实数的取值范围。

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    设函数f（x）对其定义域内的任意实数数学公式，则称函数f（x）为上凸函数． 若函数f（x）为上凸函数，则对定义域内任意x1、x2、x3，…，xn都有数学公式（当x1=x2=x3=…=xn时等号成立），称此不等式为琴生不等式，现有下列命题：
    ①f（x）=lnx（x＞0）是上凸函数；
    ②二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是上凸函数的充要条件是a＞0；
    ③f（x）是上凸函数，若A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））是f（x）图象上任意两点，点C在线段AB上，且数学公式；
    ④设A，B，C是一个三角形的三个内角，则sinA+sinB+sinC的最大值是数学公式．
    其中，正确命题的序号是________（写出所有你认为正确命题的序号）．

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