过点P(1，1)作直线l与两坐标轴分别相交于P₁、P₂两点，若△OP₁P₂(O为原点)的面积是10，则这样的直线l共有

[　　]

过点P(2，1)作直线分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点。O为原点。(1)当|PA||PB|取最小值时，求直线的方程；(2)当△AOB面积最小值时，求直线的方程。

设过点P(x，y)的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A、B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若,且·=1,则P点的轨迹方程是(    )

A.3x²+y²=1(x＞0,y＞0)             B.3x²y²=1(x＞0,y＞0)

C.x²-3y²=1(x＞0,y＞0)             D.x²+3y²=1(x＞0,y＞0)

A、B是抛物线C：y²=2px（p＞0）上的两个动点，F是焦点，直线AB不垂直于x轴且交x轴于点D．
（1）若D与F重合，且直线AB的倾斜角为

π

4

，求证：

OA • OB

p2

是常数（O是坐标原点）；
（2）若|AF|+|BF|=8，线段AB的垂直平分线恒过定点Q（6，0），求抛物线C的方程．