1．公差不为0的等差数列的通项是关于n的一次函数.一次项系数是公差,前n项和是关于n的二次函数.二次项系数是公差之半且常数项为0,即等差数列{}中.=+(为公差.∈).(∈).证明某数列是等差(比)数——青夏教育精英家教网—

1．公差不为0的等差数列的通项是关于n的一次函数.一次项系数是公差,前n项和是关于n的二次函数.二次项系数是公差之半且常数项为0,即等差数列{}中.=+(为公差.∈).(∈).证明某数列是等差(比)数列.通常利用等差(比)数列的定义加以证明.即证:an-an-1=常数(=常数) (.也可以证明连续三项成等差(比)数列. [举例] {}.{}都是各项为正的数列.对任意的.都有..成等差数列...成等比数列.试问{}是否为等差数列.为什么? 解析:由=得=.于是=(.又2=+. ∴2=+(.即2=+(.∴数列{}是等差数列. 注意:当用定义证明等差(比)数列受阻时.别忘了这“一招 !上述思路的关键是由“= 到“=( 的过渡.即所谓“升降标 .这也是处理数列问题的一个通法. [巩固]已知等差数列的前项和为.且.则过两点 .的直线的斜率为: 1 [迁移]公差非零的等差数列中.前n项之和为.则数列--中 A．不存在等于零的项 B．最多有一项等于零 C．最多有2项等于零 D．可有2项以上等于零【查看更多】

命题：公差不为0的等差数列的通项可以表示为关于n的一次函数形式，反之通项是关于n的一次函数形式的数列为等差数列为真，现有正项数列{a_n}的前n项和是S_n，若{a_n}和{

Sn

}都是等差数列，且公差相等，则数列{a_n}的一个通项公式为（　　）

A．

2n-1

4

B．

2n+1

4

C．2n-1

D．2n+1

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