如图，在直角坐标系中，点A（-1，0），B（1，0），P（x，y）（）。设与x轴正方向的夹角分别为α、β、γ，若。

    （I）求点P的轨迹G的方程；

    （II）设过点C（0，-1）的直线与轨迹G交于不同两点M、N。问在x轴上是否存在一点，使△MNE为正三角形。若存在求出值；若不存在说明理由。

其对角线依次放置在轴上（相邻顶点重合）.设是首项为，公差为的等差数列，点的坐标为.

（1）当时，证明：顶点不在同一条直线上；

（2）在（1）的条件下，证明：所有顶点均落在抛物线上；

（3）为使所有顶点均落在抛物线上，求与之间所应满足的关系式.

    如图，在直角坐标系中，点A（-1，0），B（1，0），P（x，y）（）。设与x轴正方向的夹角分别为α、β、γ，若。

    （I）求点P的轨迹G的方程；

    （II）设过点C（0，-1）的直线与轨迹G交于不同两点M、N。问在x轴上是否存在一点，使△MNE为正三角形。若存在求出值；若不存在说明理由。

    （I）求点P的轨迹G的方程；

    （II）设过点C（0，-1）的直线与轨迹G交于不同两点M、N。问在x轴上是否存在一点，使△MNE为正三角形。若存在求出值；若不存在说明理由。