设函数，其中为常数．

（1）当时，判断函数在定义域上的单调性；

（2）若函数的有极值点，求的取值范围及的极值点；

（3）求证对任意不小于3的正整数，不等式都成立．

设函数，其中为常数．
（Ⅰ）当时，判断函数在定义域上的单调性；
（Ⅱ）若函数有极值点，求的取值范围及的极值点；
（Ⅲ）若,试利用（II）求证：n3时，恒有.

设函数，若在点处的切线斜率为．

（Ⅰ）用表示；

（Ⅱ）设，若对定义域内的恒成立，求实数的取值范围；

设函数，若在点处的切线斜率为．

（Ⅰ）用表示；

（Ⅱ）设，若对定义域内的恒成立，

（ⅰ）求实数的取值范围；

（ⅱ）对任意的，证明：．