4．已知定点.圆上有个动点.的角平分线交于点. 求动点的轨迹．——青夏教育精英家教网—

4．已知定点.圆上有个动点.的角平分线交于点. 求动点的轨迹．【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

如图，已知圆C:(x+1)²+y²=r²(r为常数，且r＞2)，定点B(1，0)，A是圆C上的动点，直线AC与线段AB的垂直平分线l相交于点M．当点A在圆C上移动一周时，点M的轨迹记为曲线F．

(1)求曲线F的方程；

(2)求证：直线l与曲线F只有一个公共点M；

(3)若r=4，点M在第一象限，且，记直线l与直线CM的夹角为，

求tan．

（08年鹰潭市二模理）有以下几个命题

①曲线按平移可得曲线；

②直线AB与平面相交于点B，且AB与内相交于点C的三条互不重合的直线CD、CE、CF所成的角相等，则AB⊥；

③已知椭圆与双曲线有相同的准线，则动点的轨迹为直线

④若直线在平面内的射影依次为一个点和一条直线，且，则；

⑤设A、B为平面上两个定点，P为动点，若，则动点P的轨迹为圆

其中真命题的序号为 ;（写出所有真命题的序号）　

有下列五个命题：
①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题．
②在平面内，F₁、F₂是定点，丨F₁F₂丨=6，动点M满足丨MF₁丨-丨MF₂丨=4，则点M的轨迹是双曲线．
③“在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件．
④“若-3＜m＜5，则方程

5-m

m+3

=1是椭圆”．
⑤已知向量

，

是空间的一个基底，则向量

，

也是空间的一个基底．
⑥椭圆

=1上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为5．
其中真命题的序号是

①③⑤⑥

．

命题p：已知椭圆

=1(a＞b＞0)，F₁，F₂是椭圆的两个焦点，P为椭圆上的一个动点，过F₂作∠F₁PF₂的外角平分线的垂线，垂足为M，则OM的长为定值．类比此命题，在双曲线中也有命题q：已知双曲线

=1(a＞b＞0)，F₁，F₂是双曲线的两个焦点，P为双曲线上的一个动点，过F₂作∠F₁PF₂的

内角平分线

的垂线，垂足为M，则OM的长为定值．

有以下几个命题

①一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为40和0.125，则n的值为320；

②设A、B为两个定点，m(m＞0)为常数，，则动点P的轨迹为椭圆；

③若数列{a_n}是递增数列，且a_n＝n²＋λn＋1(n≥2，n∈N^*)，则实数λ的取值范围是(－5，＋∞)；

④若椭圆的左、右焦点分别为F₁、F₂，P是该椭圆上的任意一点，则点F₂关于∠F₁PF₂的外角平分线对称的点M的轨迹是圆．

其中真命题的序号为________；(写出所有真命题的序号)

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