如图，梯形ABCD中，AD∥BC（AD＜BC），AC、BD交于点O，若S_△OAB=

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S_梯形ABCD，则△AOD与△BOC的周长之比是．

如图，梯形ABCD中，AD∥BC（AD＜BC），AC、BD交于点O，若S_△OAB=S_梯形ABCD，则△AOD与△BOC的周长之比是    ．

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD=2cm，BC=4cm，点P、Q分别从A、C两点出发，点P沿射线AB、点Q沿BC的延长线均以1cm/s的速度作匀速直线运动．
（1）求∠B的度数；
（2）若P、Q同时出发，当AP的长为何值时，S_△PCQ是S_梯形ABCD的一半？
（3）设PQ交直线CD于点E，作PF⊥CD于F，若Q点比P点先出发2秒，请问EF的长是否改变？证明你的结论．

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，F、G分别为边BC、CD的中点，连接AF，FG，过D作DE∥GF交AF于点E．
（1）证明△AED≌△CGF；
（2）若梯形ABCD为直角梯形，判断四边形DEFG是什么特殊四边形？并证明你的结论．