已知函数f(x)=

mx3

3

+ax2+(1-b2)x，m，a，b∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的导函数f′（x）；
（Ⅱ）当m=1时，若函数f（x）是R上的增函数，求z=a+b的最小值；
（Ⅲ）当a=1，b=

2

时，函数f（x）在（2，+∞）上存在单调递增区间，求m的取值范围．

已知函数f(x)=

mx3

3

+ax2+(1-b2)x，m，a，b∈R．
（Ⅰ）当m=1时，若函数f（x）是R上的增函数，求z=

3

a+b的最小值；
（Ⅱ）当a=1，b=

3

时，函数f（x）在（2，+∞）上存在单调递增区间，求m的取值范围．

已知函数f（x）=-x³+ax²+b（a，b∈R）
（1）要使f（x）在区间（0，1）上单调递增，试求a的取值范围；
（2）若x∈[0，1]时，f（x）图象上任意一点处的切线的倾斜角为θ，试求当θ∈[0，

π

4

]时，a的取值范围．