若存在过点（1，0）的直线与曲线y=x³和y=ax2+

15

4

x-9都相切，则a等于．

A、-1或- 25 64

B、-1或 21 4

C、- 7 4 或- 25 64

D、- 7 4 或7

若存在常数k和b，使得函数f（x）和g（x）在它们的公共定义域上的任意实数x分别满足：f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，则称直线l：y=kx+b为函数f（x）和g（x）的“隔离直线”．已知f（x）=x²，g（x）=2elnx．
（I）求F（x）=f（x）-g（x）的极值；
（II）函数f（x）和g（x）是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线的方程，若不存在，请说明理由．

若存在x∈[-

π

3

，

π

4

]，使|sinx|＞

a

2

成立，则实数a的取值范围为．

若存在常数p＞0，使得函数f（x）满足f（px）=f（px-

p

2

）（x∈R），则f（x）的一个正周期为．