（本小题满分14分）

在锐角△ABC中，已知．

(1)求的最大值；

（2）当取得最大值时，，如果，求边和边的长.

（本小题满分14分）在直三棱柱中，AC=4,CB=2,AA₁=2，，E、F分别是的中点．（1）证明：平面平面；

（2）证明：平面ABE；

（3）设P是BE的中点，求三棱锥的体积．

（本小题满分14分）

在三棱锥中，和都是边长为的等边三角形，，分别是的中点．

(1)求证：平面；

(2)求证：平面⊥平面；

(3)求三棱锥的体积．

（本小题满分14分）

在数列中，=0，且对任意k，成等差数列，其公差为2k.

（Ⅰ）证明成等比数列；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

（Ⅲ）记，证明.

（本小题满分14分）

在平面上有一系列的点, 对于正整数，点位于函数的图像上，以点为圆心的与轴相切，且与又彼此外切，若，且

（1）求证：数列是等差数列；

（2）设的面积为，求证：