（本小题满分14分）一个口袋中装有个红球和5个白球，一次摸奖从中摸两球，两个球颜色不同则为中奖。

（1）试用 表示一次摸奖中奖的概率；

（2）若，求三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率;

（3）记三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率为，当取多少时，最大？

(本小题满分14分)做一个体积为32,高为2的长方体纸盒.

(1)若用表示长方体底面一边的长,表示长方体的表面积,试写出关于的函数关系式;

(2)当取什么值时,做一个这样的长方体纸盒用纸最少?最少用纸多少?

（本小题满分14分）

一个几何体是由圆柱和三棱锥组合而成，点、、在圆的圆周上，其正（主）视图、侧（左）视图的面积分别为10和12，如图3所示，其中，，，．

（1）求证：；

（2）求二面角的平面角的大小．

（本小题满分14分）
一个暗箱里放着6个黑球、4个白球．
（1）依次取出3个球，不放回，若第1次取出的是白球，求第3次取到黑球的概率；
（2）有放回地依次取出3个球，若第1次取出的是白球，求第3次取到黑球的概率；
（3）有放回地依次取出3个球，求取到白球个数的分布列和期望．

（本小题满分14分）

                        一个四棱锥的三视图如图所示，E为侧棱PC上一动点。

                        （1）画出该四棱锥的直观图，并指出几何体的主要特征（高、底等）．

                        （2）点在何处时，面EBD，并求出此时二面角平面角的余弦值．