题目列表(包括答案和解析)
已知函数
（Ⅰ）若
，求证：
；
（Ⅱ）是否存在实数
，使方程
有四个不同的实根？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由。
（08年吉林一中理）（12分） 已知函数
（Ⅰ）若
求证，
（Ⅱ）是否存在实数
，使方程
有四个不同的实根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。
（本题满分14分）
已知函数
，
，记
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）当
时，若
，比较：
与
的大小；
（Ⅲ）若的极值为
，问是否存在实数
，使方程
有四个不同实数根？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由。
（本题满分14分）
已知函数
，
，记
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）当
时，若
，比较：
与
的大小；
（Ⅲ）若的极值为
，问是否存在实数
，使方程
有四个不同实数根？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由。
已知函数f(x)＝alnx，g(x)＝x2，记F(x)＝g(x)－f(x)
(Ⅰ)判断F(x)的单调性；
(Ⅱ)当a≥
时，若x≥1，求证：g(x－1)≥f(
)；
(Ⅲ)若F(x)的极值为
，问是否存在实数k，使方程
g(x)－f(1＋x2)＝k有四个不同实数根？若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．
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