已知在区间上为增函数，则实数的取值范围为           

已知奇函数的定义域为R，．

（1）求实数的值；

（2）证明函数在区间上为增函数；

（3）若，证明函数在上有零点．

（本小题满分12分）已知函数图象上斜率为3的两条切线间的距离为，函数．（Ⅰ）若函数在处有极值，求的解析式（Ⅱ）若函数在区间上为增函数，且在区间上都成立，求实数的取值范围。

（09年济宁质检一文）（14分）

      已知函数.

     （Ⅰ）若函数在区间上为增函数，求实数的取值范围；

     （Ⅱ）若是函数的极值点，求函数在区间上的最大值；

     （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数，使得函数的图象与函数的图象恰有3个交点？若存在，请求出的取值范围；若不存在，试说明理由.