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    (1)若.求证:函数在区间上是增函数, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    求证：若f(x)在区间［a,b］上是增函数，那么方程f(x)=0在区间［a,b］上至多只有一个实根.

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    设函数f（x）=（x-a）2，g（x）=x，x∈R，a为实常数．
    （1）若a＞0，设F(x)=
    f(x)g(x)
    ，x≠0，用函数单调性的定义证明：函数F（x）在区间[a，+∞）上是增函数；
    （2）设关于x的方程f（x）=|g（x）|在R上恰好有三个不相等的实数解，求a的值所组成的集合．

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    设函数f（x）=x|x-1|+m（m∈R），g（x）=lnx
    （Ⅰ）记h（x）=f（x）+g（x），求证：h（x）在区间（0，1）上是增函数；
    （Ⅱ）若方程f（x）=g（x）有解，求m的取值范围．

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    设函数f(x)=
    (x-a)2x
    ．
    （I）证明：0＜a＜1是函数f（x）在区间（1，2）上递增的充分而不必要的条件；
    （II）若x∈（-∞，0）时，满足f（x）＜2a2-6恒成立，求实数a的取值范围．

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    定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足对任意的实数x，y都有f（xy）=yf（x）
    （Ⅰ）求f（1）的值；
    （Ⅱ）若f(
    1
    2
    )＜0    ，求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
    （Ⅲ）若f(
    1
    2
    )＜0    ，解不等式f（|3x-2|-2x）＜0．

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