题目列表(包括答案和解析)
(14分)已知定义在上的函数满足条件:①对任意都有;②对所有非零实数,都有.
(1)求证:对任意实数,;
(2)求函数的解析式;
(3)设,直线分别与函数,相交于,两点.设(表示,两点间的距离),为数列的前项和,求证:.对定义在上,并且同时满足以下两个条件的函数称为函数。
① 对任意的,总有;
② 当时,总有成立。
已知函数与是定义在上的函数。
试问函数是否为函数?并说明理由;
若函数是函数,求实数组成的集合;
在(2)的条件下,讨论方程解的个数情
定义在上的函数同时满足以下条件:
①在(0,1)上是减函数,在(1,+∞)上是增函数;
②是偶函数;
③在x=0处的切线与直线y=x+2垂直.
(1)求函数=的解析式;
(2)设g(x)=,若存在实数x∈[1,e],使<,求实数m的取值范围..
在上,函数与在同一点取得相同得最小值,那么在上的最大值是( )
A. B.4 C.8 D.
已知函数.
(1)当时,求函数在点处的切线方程;
(2)若函数在上的图像与直线恒有两个不同交点,求实数的取值范围.
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