（1）求右焦点坐标是（2，0），且经过点（-2，-

2

）的椭圆的标准方程．
（2）已知椭圆C的方程是

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）．设斜率为k的直线l交椭圆C于A、B两点，AB的中点为M．证明：当直线l平行移动时，动点M在一条过原点的定直线上．
（3）利用（2）所揭示的椭圆几何性质，用作图方法找出下面给定椭圆的中心，简要写出作图步骤，并在图中标出椭圆的中心．

（1）求右焦点坐标是（2，0），且经过点( -2 ， -

2

 )的椭圆的标准方程；
（2）已知椭圆C的方程是

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）．设斜率为k的直线l，交椭圆C于A、B两点，AB的中点为M．证明：当直线l平行移动时，动点M在一条过原点的定直线上．