．（8分）如图1，已知直线y=2x（即直线l₁）和直线y=—x+4（即直线l₂），l₂与x轴相交于点A．点P从原点O出发，向x轴的正方向作匀速运动，速度为每秒1个单位，同时点Q从A点出发，向x轴的负方向作匀速运动，速度为每秒2个单位．设运动了t秒．

【小题1】（1）求这时点P、Q的坐标（用t表示）．
【小题2】（2）过点P、Q分别作x轴的垂线，与l₁、l₂分别相交于点O₁、O₂（如图1）．
以O₁为圆心、O₁P为半径的圆与以O₂为圆心、O₂Q为半径的圆能否相切若能，求出t值；若不能，说明理由．

已知点E（x₁，y₁）、F（x₂，y₂）为抛物线y=ax²+bx+c上的两点，过点E、F分别作x轴的垂线，分别交x轴于点B、D，交直线y=2ax+b于点A、C，设S为直线AB、CD与x轴、直线y=2ax+b所围成图形的面积．
（1）当a=1，b=-2，c=3时，计算：①当x₁=3，x₂=5时，求y₁、y₂、S；②当x₁=-2，x₂=-1时，求y₁、y₂、S；通过以上的计算，猜想S与y₁-y₂的数量关系；
（2）当抛物线y=ax²+bx+c在x轴上方，且点E（x₁，y₁）、F（x₂，y₂）在抛物线y=ax²+bx+c的对称轴的同侧（点E在点F的左侧）时（如图1），（1）中的结论是否仍然成立？请说明你的判断．
（3）如果将（2）中的“同侧”改为“异侧”（如图2），其他条件不变，并设M为直线y=2ax+b与x轴的交点，S₁=S_△AMB，S₂=S_△CMD，求S₁、S₂与y₁、y₂的数量关系（直接写出答案）．